Đại số Ví dụ

$(6 + \sqrt{- 3}) (6 + \sqrt{- 7})$

Bước 1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$(6 + \sqrt{- 1 (3)}) (6 + \sqrt{- 7})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$(6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 7})$

Bước 4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1 (7)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(6 + i \cdot \sqrt{3}) (6 + i \cdot \sqrt{7})$

Bước 7

Khai triển $(6 + i \sqrt{3}) (6 + i \sqrt{7})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (6 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} (6 + i \sqrt{7})$

Bước 7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 \cdot 6 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

Bước 8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nhân $6$ với $6$ .

$36 + 6 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{3} \cdot 6 + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

Bước 8.1.2

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i \sqrt{3}$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 \cdot (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$

Bước 8.1.3

Nhân $i \sqrt{3} (i \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{7}$

Bước 8.1.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

Bước 8.1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{7}$

Bước 8.1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{7}$

Bước 8.1.3.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{7 \cdot 3}$

Bước 8.1.3.6

Nhân $7$ với $3$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{21}$

Bước 8.1.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - 1 \sqrt{21}$

Bước 8.1.5

Viết lại $- 1 \sqrt{21}$ ở dạng $- \sqrt{21}$ .

$36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3} - \sqrt{21}$

Bước 8.2

Sắp xếp lại $36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$ và $- \sqrt{21}$ .

$- \sqrt{21} + 36 + 6 i \sqrt{7} + 6 i \sqrt{3}$