Đại số Ví dụ

${((27 p^{5}) (- 8 p^{10}))}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(27 \cdot - 8 p^{5} p^{10})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Nhân $p^{5}$ với $p^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $p^{10}$ .

${(27 \cdot - 8 (p^{10} p^{5}))}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(27 \cdot - 8 p^{10 + 5})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.3

Cộng $10$ và $5$ .

${(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $27$ với $- 8$ .

${(- 216 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 216 p^{15}$ .

${(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.3

Viết lại $- 216$ ở dạng ${(- 6)}^{3}$ .

${({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

${(- 6)}^{1} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính số mũ.

$- 6 {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 p^{15 (\frac{1}{3})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$- 6 p^{3 (5) \frac{1}{3}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 p^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 6 p^{5}$