Đại số Ví dụ

{((27 p^{5}) (- 8 p^{10}))}^{\frac{1}{3}}

${((27 p^{5}) (- 8 p^{10}))}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

{(27 \cdot - 8 p^{5} p^{10})}^{\frac{1}{3}}

${(27 \cdot - 8 p^{5} p^{10})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2

Nhân

p^{5}

$p^{5}$ với

p^{10}

$p^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển

p^{10}

$p^{10}$ .

{(27 \cdot - 8 (p^{10} p^{5}))}^{\frac{1}{3}}

${(27 \cdot - 8 (p^{10} p^{5}))}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

{(27 \cdot - 8 p^{10 + 5})}^{\frac{1}{3}}

${(27 \cdot - 8 p^{10 + 5})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.3

Cộng

10

$10$ và

5

$5$ .

{(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}

${(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

{(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}

${(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

27

$27$ với

- 8

$- 8$ .

{(- 216 p^{15})}^{\frac{1}{3}}

${(- 216 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

- 216 p^{15}

$- 216 p^{15}$ .

{(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}

${(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.3

Viết lại

- 216

$- 216$ ở dạng

{(- 6)}^{3}

${(- 6)}^{3}$ .

{({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}

${({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

{(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

{(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

${(- 6)}^{1} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính số mũ.

$- 6 {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong

${(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 p^{15 (\frac{1}{3})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa

$3$ ra ngoài

$15$ .

$- 6 p^{3 (5) \frac{1}{3}}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 6 p^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 6 p^{5}$