Đại số Ví dụ

$\frac{1}{5} < \frac{2 x - 4}{3} < 6$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x) - 4}{3} < 6$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} < 6$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} < 6$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3 < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3$ .

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{5} < \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{5} < 2 (x - 2) < 6 \cdot 3$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{5} < 2 x + 2 \cdot - 2 < 6 \cdot 3$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 6 \cdot 3$

Bước 7

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{3}{5} < 2 x - 4 < 18$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $4$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$\frac{3}{5} + 4 < 2 x < 18 + 4$

Bước 8.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Bước 8.3

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Bước 8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 + 4 \cdot 5}{5} < 2 x < 18 + 4$

Bước 8.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{3 + 20}{5} < 2 x < 18 + 4$

Bước 8.5.2

Cộng $3$ và $20$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 18 + 4$

Bước 8.6

Cộng $18$ và $4$ .

$\frac{23}{5} < 2 x < 22$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{\frac{23}{5}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Bước 10

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Bước 11

Nhân $\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{23}{5}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{23}{5 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Bước 11.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{23}{10} < \frac{2 x}{2} < \frac{22}{2}$

Bước 12.2

Chia $x$ cho $1$ .

$\frac{23}{10} < x < \frac{22}{2}$

Bước 13

Chia $22$ cho $2$ .

$\frac{23}{10} < x < 11$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$\frac{23}{10} < x < 11$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{23}{10}, 11)$

Bước 15