Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \div \frac{3 y - 3 x}{12 x^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 x + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 y} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Bước 3.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x) + 4 (y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Bước 3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (x) + 4 (y)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{12 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (x - y)}{4 (x + y)} \cdot \frac{4 (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{(x + y) (x - y)}{x + y}$ với $\frac{3 x^{2}}{3 y - 3 x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + y) (x - y) (3 x^{2})}{(x + y) (3 y - 3 x)}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - y) (3 x^{2})}{3 y - 3 x}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3 y - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $(x - y) (3 x^{2})$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 y - 3 x}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) - 3 x}$

Bước 3.5.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y) + 3 (- x)}$

Bước 3.5.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (y) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Bước 3.5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 ((x - y) (x^{2}))}{3 (y - x)}$

Bước 3.5.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - y) (x^{2})}{y - x}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $x - y$ và $y - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) x^{2}}{y - x}$

Bước 3.6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) x^{2}}{y - x}$

Bước 3.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{y - x}$

Bước 3.6.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Bước 3.6.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x + y) x^{2}}{- x + y}$

Bước 3.6.6

Chia $- 1 x^{2}$ cho $1$ .

$- 1 x^{2}$

Bước 3.7

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$- x^{2}$