Đại số Ví dụ

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{- \frac{1}{6}})}^{6}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $3^{\frac{1}{3}}$ và $\frac{1}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(3^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{2}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân các số mũ trong ${(5^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Bước 4.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9}{5^{1}}$

Bước 4.2

Tính số mũ.

$\frac{9}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9}{5}$

Dạng thập phân:

$1.8$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{4}{5}$