Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{24 x^{3}}{36 x}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{24 x^{3}}{36 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $12$ ra ngoài $24 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{12 (2 x^{3})}{36 x}}$

Bước 1.2

Đưa $12$ ra ngoài $36 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{12 (2 x^{3})}{12 (3 x)}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{12 (2 x^{3})}{12 (3 x)}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{2 x^{3}}{3 x}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (2 x^{2})}{3 x}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 3}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 3}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{2 x^{2}}{3}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{2 x^{2}}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}}}{\sqrt[3]{3}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}}}{\sqrt[3]{3}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[3]{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Bước 5.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Bước 6.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2} \cdot 9}}{3}$

Bước 7.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3}$