Đại số Ví dụ

$(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$

Bước 1

Khai triển $(x^{m} - 1) (x^{2 m} + x^{m} + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + x^{m} \cdot 1 - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x^{m} \cdot 1$ và $- 1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} + 1 x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 x^{m} - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.2

Trừ $1 x^{m}$ khỏi $1 x^{m}$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} + 0 - 1 \cdot 1$

Bước 2.1.3

Cộng $x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m}$ và $0$ .

$x^{m} x^{2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x^{m}$ với $x^{2 m}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{m + 2 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.1.2

Cộng $m$ và $2 m$ .

$x^{3 m} + x^{m} x^{m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2

Nhân $x^{m}$ với $x^{m}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 m} + x^{m + m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.2.2

Cộng $m$ và $m$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - 1 x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.3

Viết lại $- 1 x^{2 m}$ ở dạng $- x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{3 m} + x^{2 m} - x^{2 m} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $x^{2 m}$ khỏi $x^{2 m}$ .

$x^{3 m} + 0 - 1$

Bước 2.3.2

Cộng $x^{3 m}$ và $0$ .

$x^{3 m} - 1$