Đại số Ví dụ

$3 | x - 1 | + x = - 4 x$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $| x - 1 |$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 | x - 1 | = - 4 x - x$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $- 4 x$ .

$3 | x - 1 | = - 5 x$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 | x - 1 | = - 5 x$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 | x - 1 | = - 5 x$ cho $3$ .

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{- 5 x}{3}$

Bước 2.2.1.2

Chia $| x - 1 |$ cho $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 5 x}{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$| x - 1 | = - \frac{5 x}{3}$

Bước 3

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{5 x}{3})$

Bước 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x - 1 = - \frac{5 x}{3}$

Bước 4.2

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Rút gọn $(x - 1) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.3.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.3.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 x - 3 = - \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 x}{3}$ vào tử số.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 3 = \frac{- 5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.3.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 x - 3 = - 5 x$

Bước 4.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x - 3 + 5 x = 0$

Bước 4.4.1.2

Cộng $3 x$ và $5 x$ .

$8 x - 3 = 0$

Bước 4.4.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 3$

Bước 4.4.3

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 3$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 3$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 4.4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{3}{8}$

Bước 4.4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{8}$

Bước 4.5

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x - 1 = \frac{5 x}{3}$

Bước 4.6

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(x - 1) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1.1

Rút gọn $(x - 1) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 3 - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.7.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 \cdot x - 1 \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.7.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Bước 4.7.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x - 3 = 5 x$

Bước 4.8

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 3 - 5 x = 0$

Bước 4.8.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $3 x$ .

$- 2 x - 3 = 0$

Bước 4.8.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = 3$

Bước 4.8.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 3$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 3$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Bước 4.8.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Bước 4.8.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Bước 4.8.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 4.9

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $3 | x - 1 | + x = - 4 x$ đúng.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{2}$