Đại số Ví dụ

$(a^{2} b c^{3}) {(3 a^{3} b c^{4})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{3} b c^{4}$ .

$a^{2} b c^{3} ({(3 a^{3} b)}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{3} b$ .

$a^{2} b c^{3} ({(3 a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{3}$ .

$a^{2} b c^{3} (3^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3^{2} a^{2} b c^{3} ({(a^{3})}^{2} b^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 3

Nhân $b$ với $b^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $b^{2}$ .

$3^{2} a^{2} (b^{2} b) c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 3.2

Nhân $b^{2}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$3^{2} a^{2} (b^{2} b^{1}) c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{2} a^{2} b^{2 + 1} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3^{2} a^{2} b^{3} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} ({(a^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} (a^{3 \cdot 2} {(c^{4})}^{2})$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$9 a^{2} b^{3} c^{3} (a^{6} {(c^{4})}^{2})$

Bước 6

Nhân $a^{2}$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $a^{6}$ .

$9 (a^{6} a^{2}) b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a^{6 + 2} b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Bước 6.3

Cộng $6$ và $2$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} {(c^{4})}^{2}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(c^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} c^{4 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $2$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{3} c^{8}$

Bước 8

Nhân $c^{3}$ với $c^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $c^{8}$ .

$9 a^{8} b^{3} (c^{8} c^{3})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 a^{8} b^{3} c^{8 + 3}$

Bước 8.3

Cộng $8$ và $3$ .

$9 a^{8} b^{3} c^{11}$