Đại số Ví dụ

$2 - \sin (2 θ) = 4 \sin (2 θ)$

Bước 1

Trừ $4 \sin (2 θ)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 - \sin (2 θ) - 4 \sin (2 θ) = 0$

Bước 2

Trừ $4 \sin (2 θ)$ khỏi $- \sin (2 θ)$ .

$2 - 5 \sin (2 θ) = 0$

Bước 3

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 \sin (2 θ) = - 2$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 5 \sin (2 θ) = - 2$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 \sin (2 θ) = - 2$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 \sin (2 θ)}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 \sin (2 θ)}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Bước 4.2.1.2

Chia $\sin (2 θ)$ cho $1$ .

$\sin (2 θ) = \frac{- 2}{- 5}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\sin (2 θ) = \frac{2}{5}$

Bước 5

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm sin.

$2 θ = \arcsin (\frac{2}{5})$

Bước 6

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính $\arcsin (\frac{2}{5})$ .

$2 θ = 0.41151684$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $2 θ = 0.41151684$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $2 θ = 0.41151684$ cho $2$ .

$\frac{2 θ}{2} = \frac{0.41151684}{2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 θ}{2} = \frac{0.41151684}{2}$

Bước 7.2.1.2

Chia $θ$ cho $1$ .

$θ = \frac{0.41151684}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $0.41151684$ cho $2$ .

$θ = 0.20575842$

Bước 8

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$2 θ = (3.14159265) - 0.41151684$

Bước 9

Giải tìm $θ$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ $0.41151684$ khỏi $3.14159265$ .

$2 θ = 2.7300758$

Bước 9.2

Chia mỗi số hạng trong $2 θ = 2.7300758$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 θ = 2.7300758$ cho $2$ .

$\frac{2 θ}{2} = \frac{2.7300758}{2}$

Bước 9.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 θ}{2} = \frac{2.7300758}{2}$

Bước 9.2.2.1.2

Chia $θ$ cho $1$ .

$θ = \frac{2.7300758}{2}$

Bước 9.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.3.1

Chia $2.7300758$ cho $2$ .

$θ = 1.3650379$

Bước 10

Tìm chu kỳ của $\sin (2 θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 10.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 10.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 10.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 10.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 11

Chu kỳ của hàm $\sin (2 θ)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$θ = 0.20575842 + π n, 1.3650379 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$