Đại số Ví dụ

$(a + b - c) (a - b + C)$

Bước 1

Khai triển $(a + b - c) (a - b + C)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a (- b)$ và $b a$ .

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2.1.2

Cộng $- a b$ và $a b$ .

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2.1.3

Cộng $a \cdot a + a C$ và $0$ .

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2.2.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2.2.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

Bước 2.2.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

Bước 2.2.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

Bước 2.2.6

Nhân $c$ với $1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sắp xếp lại $a$ và $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Bước 2.3.2

Sắp xếp lại $b$ và $C$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

Bước 2.3.3

Di chuyển $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

Bước 2.3.4

Sắp xếp lại $c$ và $b$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

Bước 2.3.5

Di chuyển $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

Bước 2.3.6

Di chuyển $- b^{2}$ .

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

Bước 2.3.7

Di chuyển $a^{2}$ .

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

Bước 2.3.8

Di chuyển $b c$ .

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

Bước 2.3.9

Di chuyển $- 1 a c$ .

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Bước 2.3.10

Di chuyển $C b$ .

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Bước 2.3.11

Sắp xếp lại $C a$ và $- 1 C c$ .

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$