Đại số Ví dụ

$\sqrt{3} (4 + 5 \sqrt{3})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} \cdot 4 + \sqrt{3} (5 \sqrt{3})$

Bước 2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$4 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (5 \sqrt{3})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{3} (5 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \cdot \sqrt{3} + 5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \cdot \sqrt{3} + 5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \cdot \sqrt{3} + 5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$4 \cdot \sqrt{3} + 5 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{3} + 5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{3} + 5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 \sqrt{3} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{3} + 5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{3} + 5 \cdot 3^{1}$

Bước 4.1.5

Tính số mũ.

$4 \sqrt{3} + 5 \cdot 3$

Bước 4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$4 \sqrt{3} + 15$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{3} + 15$

Dạng thập phân:

$21.92820323 \dots$