Đại số Ví dụ

$\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3} = 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x}{5} + \frac{x - 1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} = 2$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x - 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} = 2$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x - 1}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 2$

Bước 1.3.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{(x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 3 + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 \cdot x + (x - 1) \cdot 5}{15} = 2$

Bước 1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x + x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{15} = 2$

Bước 1.5.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 1 \cdot 5}{15} = 2$

Bước 1.5.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{3 x + 5 \cdot x - 5}{15} = 2$

Bước 1.5.5

Cộng $3 x$ và $5 x$ .

$\frac{8 x - 5}{15} = 2$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $15$ .

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x - 5}{15} \cdot 15 = 2 \cdot 15$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$8 x - 5 = 2 \cdot 15$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $15$ .

$8 x - 5 = 30$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 30 + 5$

Bước 4.1.2

Cộng $30$ và $5$ .

$8 x = 35$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 35$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 35$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{35}{8}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{35}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{35}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 4.375$

Dạng hỗn số:

$x = 4 \frac{3}{8}$