Đại số Ví dụ

$| 2 r + 3 | = | 5 r - 17 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 5 r - 17 | = | 2 r + 3 |$ .

$| 5 r - 17 | = | 2 r + 3 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$5 r - 17 = 2 r + 3$

$5 r - 17 = - (2 r + 3)$

$- (5 r - 17) = 2 r + 3$

$- (5 r - 17) = - (2 r + 3)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$5 r - 17 = 2 r + 3$

$5 r - 17 = - (2 r + 3)$

Bước 4

Giải $5 r - 17 = 2 r + 3$ để tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $2 r$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 r - 17 - 2 r = 3$

Bước 4.1.2

Trừ $2 r$ khỏi $5 r$ .

$3 r - 17 = 3$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $17$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 r = 3 + 17$

Bước 4.2.2

Cộng $3$ và $17$ .

$3 r = 20$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 20$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 r = 20$ cho $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{20}{3}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 r}{3} = \frac{20}{3}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{20}{3}$

Bước 5

Giải $5 r - 17 = - (2 r + 3)$ để tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (2 r + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$5 r - 17 = 0 + 0 - (2 r + 3)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$5 r - 17 = - (2 r + 3)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 r - 17 = - (2 r) - 1 \cdot 3$

Bước 5.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$5 r - 17 = - 2 r - 1 \cdot 3$

Bước 5.1.4.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$5 r - 17 = - 2 r - 3$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $r$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $2 r$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 r - 17 + 2 r = - 3$

Bước 5.2.2

Cộng $5 r$ và $2 r$ .

$7 r - 17 = - 3$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Cộng $17$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 r = - 3 + 17$

Bước 5.3.2

Cộng $- 3$ và $17$ .

$7 r = 14$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $7 r = 14$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 r = 14$ cho $7$ .

$\frac{7 r}{7} = \frac{14}{7}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 r}{7} = \frac{14}{7}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $r$ cho $1$ .

$r = \frac{14}{7}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $14$ cho $7$ .

$r = 2$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$r = \frac{20}{3}, 2$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$r = \frac{20}{3}, 2$

Dạng thập phân:

$r = 6.\overline{6}, 2$

Dạng hỗn số:

$r = 6 \frac{2}{3}, 2$