Đại số Ví dụ

$\frac{5}{b} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{5}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{7}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $b \cdot 9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{b}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{7}{9}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b \cdot 9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{9 b} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 \cdot 9 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 5

Nhân $5$ với $9$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 6

Để viết $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Bước 7

Để viết $\frac{6}{b^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9 b^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b \cdot b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 8.2

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b)} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 8.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b^{1})} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{1 + 1}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Bước 8.6

Nhân $\frac{6}{b^{2}}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{b^{2} \cdot 9}$

Bước 8.7

Sắp xếp lại các thừa số của $b^{2} \cdot 9$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(45 - 7 b) b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{45 b - 7 b \cdot b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Bước 10.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{45 b - 7 (b \cdot b) + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Bước 10.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Bước 10.3

Nhân $6$ với $9$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 54}{9 b^{2}}$

Bước 10.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 7 b^{2} + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Bước 11

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 b^{2}$ .

$\frac{- (7 b^{2}) + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Bước 11.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $45 b$ .

$\frac{- (7 b^{2}) - (- 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Bước 11.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 b^{2}) - (- 45 b)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Bước 11.4

Viết lại $54$ ở dạng $- 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)}{9 b^{2}}$

Bước 11.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)$ .

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Bước 11.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1

Viết lại $- (7 b^{2} - 45 b - 54)$ ở dạng $- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)$ .

$\frac{- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Bước 11.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 b^{2} - 45 b - 54}{9 b^{2}}$