Đại số Ví dụ

$a x - b y = c$ $a x - b y = c$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa biến sang vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a x - b y - c = 0, a x - b y = c$

Bước 1.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a x - b y - c = 0, a x - b y - c = 0$

Bước 2

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $a$ đối nhau.

$(- 1) \cdot (a x - b y - c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $(- 1) \cdot (a x - b y - c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Viết lại $- 1 (a x)$ ở dạng $- (a x)$ .

$- (a x) - 1 (- b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Bước 3.1.1.2.2

Nhân $- 1 (- b y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- (a x) + 1 (b y) - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Bước 3.1.1.2.2.2

Nhân $b$ với $1$ .

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y - 1 (- c) = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Bước 3.1.1.2.3

Nhân $- 1 (- c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- (a x) + b y + 1 c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Bước 3.1.1.2.3.2

Nhân $c$ với $1$ .

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- (a x) + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = (- 1) (0)$

$a x - b y - c = 0$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

$- a x + b y + c = 0$

$a x - b y - c = 0$

Bước 4

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $a$ khỏi hệ phương trình.

$-$

$a$

$x$

$+$

$b$

$y$

$+$

$c$

$=$

$0$

$+$

$a$

$x$

$-$

$b$

$y$

$-$

$c$

$=$

$0$

$=$

$0$

Bước 5

Vì $0 = 0$ , nên các phương trình giao nhau tại vô số điểm.

Vô số đáp án

Bước 6

Giải một trong các phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $b y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a x + c = - b y$

Bước 6.1.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a x = - b y - c$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $- a x = - b y - c$ cho $- a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- a x = - b y - c$ cho $- a$ .

$\frac{- a x}{- a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a x}{a} = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Bước 6.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- b y}{- a} + \frac{- c}{- a}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{- c}{- a}$

Bước 6.2.3.1.2

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$

Bước 7

Đáp án là tập hợp của các cặp có thứ tự và làm cho $x = \frac{b y}{a} + \frac{c}{a}$ đúng.

$(\frac{b y}{a} + \frac{c}{a}, a)$