Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{8} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 \sqrt{2} \sqrt{8} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$6 \sqrt{2} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{2} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$6 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 5

Nhân $6 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $6$ .

$12 \sqrt{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$12 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$12 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 {\sqrt{2}}^{1 + 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$12 {\sqrt{2}}^{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$12 \cdot 2^{1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 6.5

Tính số mũ.

$12 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 7

Nhân $12$ với $2$ .

$24 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}$

Bước 8

Nhân $24 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$24 \sqrt{6 \cdot 3}$

Bước 8.2

Nhân $6$ với $3$ .

$24 \sqrt{18}$

Bước 9

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$24 \sqrt{9 (2)}$

Bước 9.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$24 (| 3 | \sqrt{2})$

Bước 11

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$24 (3 \sqrt{2})$

Bước 12

Nhân $3$ với $24$ .

$72 \sqrt{2}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$72 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$101.82337649 \dots$