Đại số Ví dụ

${(\frac{a^{- 2} b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{- 1} c^{- 4}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2}})}^{- 3}$

Bước 2

Di chuyển $c^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{4} b^{- 3} c^{0} a^{2} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a^{4}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2} a^{4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{b^{- 1}}{a^{2 + 4} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 3.1.3

Cộng $2$ và $4$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{0} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 3.2

Rút gọn $a^{6} b^{- 3} c^{0}$ .

${(\frac{b^{- 1}}{a^{6} b^{- 3} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 4

Di chuyển $b^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{- 1} b^{3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 5

Nhân $b^{- 1}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{b^{- 1 + 3}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 5.2

Cộng $- 1$ và $3$ .

${(\frac{b^{2}}{a^{6} c^{4}})}^{- 3}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a^{6} c^{4}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(a^{6} c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{6} c^{4}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{6})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 \cdot 3} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Bước 8.1.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{a^{18} {(c^{4})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(c^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{18} c^{4 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{a^{18} c^{12}}{{(b^{2})}^{3}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{2 \cdot 3}}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{a^{18} c^{12}}{b^{6}}$