Đại số Ví dụ

$2 \cdot 16^{x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Bước 1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$2 \cdot {(2^{4})}^{x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{4 x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{1 + 4 x} = 4 \cdot 8^{3 x + 2}$

Bước 4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 8^{3 x + 2}$

Bước 5

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot {(2^{3})}^{3 x + 2}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{3 x + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{3 (3 x + 2)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 2}$

Bước 6.3

Nhân $3$ với $3$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 2}$

Bước 6.4

Nhân $3$ với $2$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{2} \cdot 2^{9 x + 6}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{1 + 4 x} = 2^{2 + 9 x + 6}$

Bước 8

Cộng $2$ và $6$ .

$2^{1 + 4 x} = 2^{9 x + 8}$

Bước 9

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$1 + 4 x = 9 x + 8$

Bước 10

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1 + 4 x - 9 x = 8$

Bước 10.1.2

Trừ $9 x$ khỏi $4 x$ .

$1 - 5 x = 8$

Bước 10.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = 8 - 1$

Bước 10.2.2

Trừ $1$ khỏi $8$ .

$- 5 x = 7$

Bước 10.3

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = 7$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = 7$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Bước 10.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Bước 10.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{- 5}$

Bước 10.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7}{5}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{7}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.4$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{2}{5}$