Đại số Ví dụ

${(x^{3} y^{2})}^{- 4} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{2})}^{4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{2 \cdot 4}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} y^{- 3})}^{- 2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

Bước 4

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot {(\frac{y^{3}}{x^{2}})}^{2}$

Bước 6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Bước 6.2

Kết hợp.

$\frac{1 {(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

Bước 6.3

Nhân ${(y^{3})}^{2}$ với $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} {(x^{2})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{2 \cdot 2}}$

Bước 7.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{12} y^{8} x^{4}}$

Bước 7.2

Nhân $x^{12}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4} x^{12} y^{8}}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{4 + 12} y^{8}}$

Bước 7.2.3

Cộng $4$ và $12$ .

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{x^{16} y^{8}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{x^{16} y^{8}}$

Bước 8.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{y^{6}}{x^{16} y^{8}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{6}$ và $y^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{x^{16} y^{8}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $x^{16} y^{8}$ .

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

Bước 8.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} (x^{16} y^{2})}$

Bước 8.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{16} y^{2}}$