Đại số Ví dụ

$\frac{7 x + 5}{x^{2} + 8 x + 12} - \frac{7}{x + 2}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} + 8 x + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $8$ .

$2, 6$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7}{x + 2}$

Bước 2

Để viết $- \frac{7}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7}{x + 2} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{x + 2}$ với $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{7 x + 5}{(x + 2) (x + 6)} - \frac{7 (x + 6)}{(x + 2) (x + 6)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x + 5 - 7 (x + 6)}{(x + 2) (x + 6)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x + 5 - 7 x - 7 \cdot 6}{(x + 2) (x + 6)}$

Bước 4.2

Nhân $- 7$ với $6$ .

$\frac{7 x + 5 - 7 x - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

Bước 4.3

Trừ $7 x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{0 + 5 - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

Bước 4.4

Cộng $0$ và $5$ .

$\frac{5 - 42}{(x + 2) (x + 6)}$

Bước 4.5

Trừ $42$ khỏi $5$ .

$\frac{- 37}{(x + 2) (x + 6)}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{37}{(x + 2) (x + 6)}$