Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{16 a^{5}}) (\sqrt[3]{2 a^{6}})$

Bước 1

Viết lại $16 a^{5}$ ở dạng ${(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{5}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Bước 1.3

Đưa $a^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (a^{3} a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{3} a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 a^{2})} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 a^{6}}$

Bước 3

Viết lại $2 a^{6}$ ở dạng ${(a^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2 {(a^{2})}^{3}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $2$ và ${(a^{2})}^{3}$ .

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 2}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 a \sqrt[3]{2 a^{2}} (a^{2} \sqrt[3]{2})$

Bước 5

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Bước 5.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 a^{2 + 1} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$

Bước 6

Nhân $2 a^{3} \sqrt[3]{2 a^{2}} \sqrt[3]{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 a^{3} \sqrt[3]{2 (2 a^{2})}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{2^{2} a^{2}}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 a^{3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$