Đại số Ví dụ

$r = \sqrt{\frac{v}{π h}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{\frac{v}{π h}} = r$ .

$\sqrt{\frac{v}{π h}} = r$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{v}{π h}}}^{2} = r^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{v}{π h}}$ ở dạng ${(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{v}{π h})}^{1} = r^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{v}{π h} = r^{2}$

Bước 4

Giải tìm $v$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $π h$ .

$\frac{v}{π h} (π h) = r^{2} (π h)$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $\frac{v}{π h} (π h)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$π \frac{v}{π h} h = r^{2} (π h)$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Đưa $π$ ra ngoài $π h$ .

$π \frac{v}{π (h)} h = r^{2} (π h)$

Bước 4.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$π \frac{v}{π h} h = r^{2} (π h)$

Bước 4.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{v}{h} h = r^{2} (π h)$

Bước 4.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{v}{h} h = r^{2} (π h)$

Bước 4.2.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$v = r^{2} (π h)$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$v = π r^{2} h$