Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} e^{- 2} {(2 e^{4})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} {(2 e^{4})}^{3})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 e^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3}))$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})$

Bước 2.3

Kết hợp $2^{2}$ và $\frac{1}{e^{2}}$ .

$\frac{2^{2}}{e^{2}} {(e^{4})}^{3}$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{2^{2}}{e^{2}}$ và ${(e^{4})}^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(e^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 e^{4 \cdot 3}}{e^{2}}$

Bước 3.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{4 e^{12}}{e^{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{12}$ và $e^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $e^{2}$ ra ngoài $4 e^{12}$ .

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 e^{10}}{1}$

Bước 4.2.4

Chia $4 e^{10}$ cho $1$ .

$4 e^{10}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 e^{10}$

Dạng thập phân:

$88105.86317922 \dots$