Đại số Ví dụ

$\frac{x}{x^{2} - 2} = - \frac{1}{x}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $x \cdot x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x \cdot x = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Bước 2.1.3

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} = (x^{2} - 2) \cdot - 1$

Bước 2.2

Rút gọn $(x^{2} - 2) \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} = x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} - 2 \cdot - 1$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$x^{2} = - 1 \cdot x^{2} + 2$

Bước 2.2.2

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$x^{2} = - x^{2} + 2$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x^{2} = 2$

Bước 2.3.2

Cộng $x^{2}$ và $x^{2}$ .

$2 x^{2} = 2$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{2} = 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{2} = 2$ cho $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{2}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $2$ cho $2$ .

$x^{2} = 1$

Bước 2.5

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{1}$

Bước 2.6

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$x = \pm 1$

Bước 2.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 1$

Bước 2.7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 1$

Bước 2.7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 1, - 1$