Đại số Ví dụ

$\log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3}) = \log_{3} (x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{3} (x) = \log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$ .

$\log_{3} (x) = \log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\log_{3} (27) + \log_{3} (\frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x) = \log_{3} (27 (\frac{1}{3}))$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\log_{3} (x) = \log_{3} (3 (9) \frac{1}{3})$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (3 \cdot 9 \frac{1}{3})$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (x) = \log_{3} (9)$

Bước 2.1.3

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$\log_{3} (x) = 2$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 3^{2}$ .

$x = 3^{2}$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 9$