Đại số Ví dụ

$6 x = 9 + x^{2}$

Bước 1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x - x^{2} = 9$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x - x^{2} - 9 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 x - x^{2} - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại $6 x$ và $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x - 9 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 9 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 9 = 0$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 9 = 0$

Bước 3.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 6 x) - 1 (9)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

Bước 3.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 3.2.3

Viết lại đa thức này.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Bước 3.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$- {(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- {(x - 3)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(x - 3)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia ${(x - 3)}^{2}$ cho $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 6

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 7