Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{x - 14}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x - 14}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.4.4

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 3 - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 x - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x + (- x - - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.3

Nhân $- 1$ với $- 14$ .

$\frac{9 x + (- x + 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x - x \cdot 2 + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{9 x - 2 x + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.6

Nhân $14$ với $2$ .

$\frac{9 x - 2 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.7

Trừ $2 x$ khỏi $9 x$ .

$\frac{7 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.8

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.8.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.8.2

Đưa $7$ ra ngoài $28$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 4}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 1.6.8.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7 \cdot 4$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7}{4} x$

Bước 2

Kết hợp $\frac{7}{4}$ và $x$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7 x}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7 x}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} = 0$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{7 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{7 x}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{12} = 0$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (x + 4) - 7 x \cdot 3}{12} = 0$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x + 4) - 7 x \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 7 x \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)}{12} = 0$

Bước 3.5.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)$ .

$\frac{7 (x + 4 - x \cdot 3)}{12} = 0$

Bước 3.5.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{7 (x + 4 - 3 x)}{12} = 0$

Bước 3.5.3

Trừ $3 x$ khỏi $x$ .

$\frac{7 (- 2 x + 4)}{12} = 0$

Bước 3.5.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 4)}{12} = 0$

Bước 3.5.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{7 (2 (- x) + 2 (2))}{12} = 0$

Bước 3.5.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (2)$ .

$\frac{7 (2 (- x + 2))}{12} = 0$

$\frac{7 \cdot 2 (- x + 2)}{12} = 0$

Bước 3.5.5

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{14 (- x + 2)}{12} = 0$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $14 (- x + 2)$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{12} = 0$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 (6)} = 0$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 \cdot 6} = 0$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 (- x + 2)}{6} = 0$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 2)}{6} = 0$

Bước 3.8

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{6} = 0$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{7 (- (x - 2))}{6} = 0$

Bước 3.10

Viết lại $- (x - 2)$ ở dạng $- 1 (x - 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{6} = 0$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$7 (x - 2) = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (x - 2) = 0$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $7 (x - 2) = 0$ cho $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $x - 2$ cho $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $0$ cho $7$ .

$x - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$