Đại số Ví dụ

$\sqrt{15 b^{3}} \cdot \sqrt{20 b^{3}}$

Bước 1

Viết lại $15 b^{3}$ ở dạng $b^{2} \cdot (15 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{15 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{20 b^{3}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $15$ và $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{20 b^{3}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{20 b^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{20 b^{3}}$

Bước 3

Viết lại $20 b^{3}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot (5 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$b \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{4 (5) b^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 b^{3}}$

Bước 3.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$b \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 (b^{2} b)}$

Bước 3.4

Di chuyển $5$ .

$b \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 5 b}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 5 b}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (5 b)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b \sqrt{15 b} \cdot (2 b \sqrt{5 b})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 b \sqrt{15 b} (b \sqrt{5 b})$

Bước 6

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{15 b} \sqrt{5 b}$

Bước 6.2

Nhân $b$ với $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{15 b} \sqrt{5 b}$

Bước 7

Nhân $2 b^{2} \sqrt{15 b} \sqrt{5 b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 b^{2} \sqrt{5 b (15 b)}$

Bước 7.2

Nhân $15$ với $5$ .

$2 b^{2} \sqrt{75 b \cdot b}$

Bước 7.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 b^{2} \sqrt{75 (b^{1} b)}$

Bước 7.4

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 b^{2} \sqrt{75 (b^{1} b^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 b^{2} \sqrt{75 b^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 b^{2} \sqrt{75 b^{2}}$

Bước 8

Viết lại $75 b^{2}$ ở dạng ${(5 b)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$2 b^{2} \sqrt{25 (3) b^{2}}$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 b^{2}}$

Bước 8.3

Di chuyển $3$ .

$2 b^{2} \sqrt{5^{2} b^{2} \cdot 3}$

Bước 8.4

Viết lại $5^{2} b^{2}$ ở dạng ${(5 b)}^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{{(5 b)}^{2} \cdot 3}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b^{2} (5 b \sqrt{3})$

Bước 10

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $b$ .

$2 (b \cdot b^{2}) (5 \sqrt{3})$

Bước 10.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (b^{1} b^{2}) (5 \sqrt{3})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 b^{1 + 2} (5 \sqrt{3})$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 b^{3} (5 \sqrt{3})$

Bước 11

Nhân $5$ với $2$ .

$10 b^{3} \sqrt{3}$