Đại số Ví dụ

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{y^{2} + 11 y + 24}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} + 11 y + 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $24$ và tổng của chúng là $11$ .

$3, 8$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{7}{y + 8} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 2

Để viết $\frac{7}{y + 8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7}{y + 8} \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(y + 8) (y + 3)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{y + 8}$ với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 8) (y + 3)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(y + 8) (y + 3)$ .

$\frac{7 (y + 3)}{(y + 3) (y + 8)} + \frac{35}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (y + 3) + 35}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 (y + 3) + 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $35$ .

$\frac{7 (y + 3) + 7 \cdot 5}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 5.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $7 (y + 3) + 7 \cdot 5$ .

$\frac{7 (y + 3 + 5)}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 5.2

Cộng $3$ và $5$ .

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $y + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (y + 8)}{(y + 3) (y + 8)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{y + 3}$