Đại số Ví dụ

${(\frac{36 x^{- 8} y^{3}}{9 x^{2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 8}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{2} y x^{8}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{8}$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 (x^{8} x^{2}) y})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{8 + 2} y})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 2.3

Cộng $8$ và $2$ .

${(\frac{36 y^{3}}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $36$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $36 y^{3}$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{10} y$ .

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{9 (4 y^{3})}{9 (x^{10} y)})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 y^{3}}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $4 y^{3}$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{x^{10} y})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{10} y$ .

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y (4 y^{2})}{y x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4 y^{2}}{x^{10}})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 y^{2}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(4 y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{2}$ .

$\frac{4^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{2 (\frac{3}{2})} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{3} {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 {(y^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 y^{2 (\frac{3}{2})}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 6.5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{10})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{10 (\frac{3}{2})}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 (5) \frac{3}{2}}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 y^{3}}{x^{2 \cdot 5 \frac{3}{2}}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 y^{3}}{x^{5 \cdot 3}}$

Bước 7.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{8 y^{3}}{x^{15}}$