Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{x \sqrt{y}}}{\sqrt[5]{x^{2} y}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{2} y} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[5]{x^{2} y}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{1 + 4}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{5}$ ở dạng $x^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{2} y}$ ở dạng ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 3.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 3.4

Viết lại $x^{8} y^{4}$ ở dạng $x^{5} (x^{3} y^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 3.4.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x \sqrt{y}}$ ở dạng ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Bước 3.6.1.2

Viết lại ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Bước 3.6.1.3

Viết lại ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Bước 3.6.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ ở dạng ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Bước 3.6.1.5

Viết lại ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Bước 3.6.1.6

Viết lại ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Bước 3.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x \sqrt{y}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.5

Viết lại ${\sqrt{y}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{y^{5}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.6

Viết lại $y^{5}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.6.2

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.8

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.9

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.9.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.10

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.10.1

Nhân $x^{5}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.10.1.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.10.1.3

Cộng $6$ và $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.10.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.10.2.1

Di chuyển $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 3.6.10.2.3

Cộng $8$ và $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 3.7

Viết lại $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ ở dạng ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 3.7.2

Di chuyển $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 3.7.3

Viết lại $x^{10} y^{10}$ ở dạng ${(x y)}^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 3.7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Bước 3.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} {\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}}{x^{2} y}$

Bước 5.2

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{2} y}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2} y)}^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{2 \cdot 4} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{8} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 5.5

Viết lại $x^{8} y^{4}$ ở dạng $x^{5} (x^{3} y^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 5.5.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} \sqrt[5]{x^{5} (x^{3} y^{4})}}{x^{2} y}$

Bước 5.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{x \sqrt{y}} x \sqrt[5]{x^{3} y^{4}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x \sqrt{y}}$ ở dạng ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Bước 5.7.1.2

Viết lại ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{x ({(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Bước 5.7.1.3

Viết lại ${(x \sqrt{y})}^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[5]{x^{3} y^{4}})}{x^{2} y}$

Bước 5.7.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{3} y^{4}}$ ở dạng ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}})}{x^{2} y}$

Bước 5.7.1.5

Viết lại ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{5}}$ ở dạng ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} {(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}})}{x^{2} y}$

Bước 5.7.1.6

Viết lại ${(x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5}} \sqrt[10]{{(x^{3} y^{4})}^{2}})}{x^{2} y}$

Bước 5.7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x \sqrt{y})}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x \sqrt{y}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3} y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} {\sqrt{y}}^{5} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.5

Viết lại ${\sqrt{y}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{y^{5}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{5}} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.6

Viết lại $y^{5}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.6.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{y^{4} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.6.2

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt{{(y^{2})}^{2} y} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.8

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} {(y^{4})}^{2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.9

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{4 \cdot 2}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.9.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} (y^{2} \sqrt{y}) x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} y^{2} \sqrt{y} x^{6} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.10

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.10.1

Nhân $x^{5}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.10.1.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6} x^{5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{6 + 5} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.10.1.3

Cộng $6$ và $5$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{2} \sqrt{y} y^{8}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.10.2

Nhân $y^{2}$ với $y^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.10.2.1

Di chuyển $y^{8}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} (y^{8} y^{2}) \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{8 + 2} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 5.7.10.2.3

Cộng $8$ và $2$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{11} y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 5.8

Viết lại $x^{11} y^{10} \sqrt{y}$ ở dạng ${(x y)}^{10} (x \sqrt{y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} x y^{10} \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 5.8.2

Di chuyển $x$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{10} y^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 5.8.3

Viết lại $x^{10} y^{10}$ ở dạng ${(x y)}^{10}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 5.8.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{x \sqrt[10]{{(x y)}^{10} (x \sqrt{y})}}{x^{2} y}$

Bước 5.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x (x y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 5.10

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 5.11

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 5.12

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 1} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 5.13

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2} (y \sqrt[10]{x \sqrt{y}})}{x^{2} y}$

Bước 5.14

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{x^{2} y}$

Bước 6.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \sqrt[10]{x \sqrt{y}}}{y}$

Bước 6.2.2

Chia $\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$ cho $1$ .

$\sqrt[10]{x \sqrt{y}}$