Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{a^{9}}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $a^{9}$ ở dạng ${(a^{4})}^{2} a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $a^{8}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{a^{8} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $a^{8}$ ở dạng ${(a^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(a^{4})}^{2} a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{| a^{4} | \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Bước 1.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{6}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a^{5}$ ra ngoài.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a^{5} a}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{a^{4} \sqrt{a}}{a \sqrt[5]{a}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{4} \sqrt{a}$ .

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a \sqrt[5]{a}$ .

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a (\sqrt[5]{a})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a^{3} \sqrt{a})}{a \sqrt[5]{a}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$

Bước 4

Nhân $\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{a^{3} \sqrt{a}}{\sqrt[5]{a}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{4}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{\sqrt[5]{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt[5]{a}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1} {\sqrt[5]{a}}^{4}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{1 + 4}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{\sqrt[5]{a}}^{5}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt[5]{a}}^{5}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{{(a^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{\frac{5}{5}}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a^{1}}$

Bước 5.5.5

Rút gọn.

$\frac{a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{a}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{3}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{3} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a^{1}}$

Bước 6.2.2

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4})}{a \cdot 1}$

Bước 6.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}}{1}$

Bước 6.2.5

Chia $a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$ cho $1$ .

$a^{2} \sqrt{a} {\sqrt[5]{a}}^{4}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[5]{a}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{a^{4}}$ .

$a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$

Bước 8

Nhân $a^{2} \sqrt{a} \sqrt[5]{a^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{a^{4}}$ ở dạng $a^{\frac{4}{5}}$ .

$a^{2} (a^{\frac{4}{5}} \sqrt{a})$

Bước 8.1.2

Viết lại $a^{\frac{4}{5}}$ ở dạng $a^{\frac{8}{10}}$ .

$a^{2} (a^{\frac{8}{10}} \sqrt{a})$

Bước 8.1.3

Viết lại $a^{\frac{8}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{a^{8}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt{a})$

Bước 8.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{1}{2}})$

Bước 8.1.5

Viết lại $a^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $a^{\frac{5}{10}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} a^{\frac{5}{10}})$

Bước 8.1.6

Viết lại $a^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{a^{5}}$ .

$a^{2} (\sqrt[10]{a^{8}} \sqrt[10]{a^{5}})$

Bước 8.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8} a^{5}}$

Bước 8.3

Nhân $a^{8}$ với $a^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{8 + 5}}$

Bước 8.3.2

Cộng $8$ và $5$ .

$a^{2} \sqrt[10]{a^{13}}$

Bước 9

Đưa $a^{10}$ ra ngoài.

$a^{2} \sqrt[10]{a^{10} a^{3}}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$a^{2} | a | \sqrt[10]{a^{3}}$