Đại số Ví dụ

${(- 18 m^{2} n)}^{2} (- \frac{1}{6} m n^{2})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{1}{6} {(- 18 m^{2} n)}^{2} m n^{2}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 18 m^{2} n$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18 m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 18 m^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2}) m n^{2}$

Bước 3

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} (n^{2} n^{2})) m$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{2 + 2}) m$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- \frac{1}{6} ({(- 18)}^{2} {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Bước 4

Nâng $- 18$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{6}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{6} (324 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Bước 5.2

Đưa $6$ ra ngoài $324 {(m^{2})}^{2} n^{4}$ .

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{6} (6 (54 {(m^{2})}^{2} n^{4})) m$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$- (54 {(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $54$ với $- 1$ .

$- 54 ({(m^{2})}^{2} n^{4}) m$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 54 (m^{2 \cdot 2} n^{4}) m$

Bước 6.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- 54 (m^{4} n^{4}) m$

Bước 7

Nhân $m^{4}$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $m$ .

$- 54 (m \cdot m^{4} n^{4})$

Bước 7.2

Nhân $m$ với $m^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$- 54 (m^{1} m^{4} n^{4})$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 54 (m^{1 + 4} n^{4})$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $4$ .

$- 54 (m^{5} n^{4})$

$- 54 m^{5} n^{4}$