Đại số Ví dụ

$- 2 \sqrt{64} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$- 2 \sqrt{8^{2}} + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 2 \cdot 8 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.3

Nhân $- 2$ với $8$ .

$- 16 + 5 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.4

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$- 16 + 5 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$- 16 + 5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.7

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$- 16 + 5 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 16 + 5 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 16 + 5 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.10

Nhân $8$ với $5$ .

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{- 729}$

Bước 1.11

Viết lại $- 729$ ở dạng ${(- 9)}^{3}$ .

$- 16 + 40 i + \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$- 16 + 40 i - 9$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi $- 16$ .

$- 25 + 40 i$