Đại số Ví dụ

${(\frac{- 2 x y^{- 3}}{3 x^{- 1}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $y^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 2 x}{3 x^{- 1} y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 2

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 x \cdot x}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x$ .

${(\frac{- 2 (x \cdot x)}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x$ .

${(\frac{- 2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}})}^{4} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 x^{2}}{3 y^{3}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 5.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 6.2

Nhân $\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$ với $1$ .

$\frac{2^{4} {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 8.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot {(w^{2} y)}^{- 2}$

Bước 9

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12}} \cdot \frac{1}{{(w^{2} y)}^{2}}$

Bước 10

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp.

$\frac{16 x^{8} \cdot 1}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Bước 10.2

Nhân $16$ với $1$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2} y)}^{2}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $w^{2} y$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{12} {(w^{2})}^{2} y^{2}}$

Bước 11.2

Nhân $y^{12}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 (y^{2} y^{12}) {(w^{2})}^{2}}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{2 + 12} {(w^{2})}^{2}}$

Bước 11.2.3

Cộng $2$ và $12$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} {(w^{2})}^{2}}$

Bước 11.3

Nhân các số mũ trong ${(w^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{2 \cdot 2}}$

Bước 11.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{16 x^{8}}{81 y^{14} w^{4}}$