Đại số Ví dụ

${(36 x)}^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $36 x$ .

$36^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

${(6^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$6^{1} x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính số mũ.

$6 x^{\frac{1}{2}} {(49 x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $49 x$ .

$6 x^{\frac{1}{2}} (49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1 + 1}{2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.5

Chia $2$ cho $2$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x^{1}$ .

$6 \cdot 49^{\frac{1}{2}} x$

Bước 5.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$6 \cdot {(7^{2})}^{\frac{1}{2}} x$

Bước 5.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \cdot 7^{2 (\frac{1}{2})} x$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$6 \cdot 7^{1} x$

Bước 7

Tính số mũ.

$6 \cdot 7 x$

Bước 8

Nhân $6$ với $7$ .

$42 x$