Đại số Ví dụ

$8 x - 2 y = 4$ và $x + 4 y = - 12$

Bước 1

Tìm hệ số góc và tung độ gốc của phương trình đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.1.2

Trừ $8 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 y = 4 - 8 x$

Bước 1.1.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = 4 - 8 x$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = 4 - 8 x$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Bước 1.1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{- 2} + \frac{- 8 x}{- 2}$

Bước 1.1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.1

Chia $4$ cho $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 8 x}{- 2}$

Bước 1.1.3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 8 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2}$

Bước 1.1.3.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.3.1.2.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 (1)}$

Bước 1.1.3.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 2 + \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 1}$

Bước 1.1.3.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 2 + \frac{4 x}{1}$

Bước 1.1.3.3.1.2.2.4

Chia $4 x$ cho $1$ .

$y = - 2 + 4 x$

Bước 1.1.4

Sắp xếp lại $- 2$ và $4 x$ .

$y = 4 x - 2$

Bước 1.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

$m_{1} = 4$

$b = - 2$

Bước 2

Tìm hệ số góc và tung độ gốc của phương trình thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.1.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = - 12 - x$

Bước 2.1.3

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 12 - x$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 12 - x$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 12}{4} + \frac{- x}{4}$

Bước 2.1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1.1

Chia $- 12$ cho $4$ .

$y = - 3 + \frac{- x}{4}$

Bước 2.1.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - 3 - \frac{x}{4}$

Bước 2.1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Sắp xếp lại $- 3$ và $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - 3$

Bước 2.1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{1}{4} x) - 3$

Bước 2.1.4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{4} x - 3$

Bước 2.2

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

$m_{2} = - \frac{1}{4}$

$b = - 3$

Bước 3

So sánh hệ số góc $m$ của hai phương trình.

$m_{1} = 4, m_{2} = - \frac{1}{4}$

Bước 4

So sánh hai hệ số góc ở dạng thập phân. Nếu các hệ số góc bằng nhau, các đường thẳng song song. Nếu các hệ số góc không bằng nhau, các đường thẳng không song song.

$m_{1} = 4, m_{2} = - 0.25$

Bước 5

Các phương trình không song song vì hệ số góc của hai đường thẳng không bằng nhau.

Không song song

Bước 6