Đại số Ví dụ

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $x^{2} y^{3} z^{4}$ ở dạng ${(y z)}^{3} (x^{2} z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $z^{3}$ ra ngoài.

${\sqrt[3]{x^{2} y^{3} (z^{3} z)}}^{2}$

Bước 1.2

Di chuyển $x^{2}$ .

${\sqrt[3]{y^{3} z^{3} x^{2} z}}^{2}$

Bước 1.3

Viết lại $y^{3} z^{3}$ ở dạng ${(y z)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} x^{2} z}}^{2}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

${\sqrt[3]{{(y z)}^{3} (x^{2} z)}}^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(y z \sqrt[3]{x^{2} z})}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $y z \sqrt[3]{x^{2} z}$ .

${(y z)}^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $y z$ .

$y^{2} z^{2} {\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[3]{x^{2} z}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2} z)}^{2}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} z$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} z^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{4} z^{2}}$

Bước 7

Viết lại $x^{4} z^{2}$ ở dạng $x^{3} (x z^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} x z^{2}}$

Bước 7.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$y^{2} z^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x z^{2})}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y^{2} z^{2} x \sqrt[3]{x z^{2}}$