Đại số Ví dụ

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 1

Đưa $1$ ra ngoài $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $1$ ra ngoài $\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ .

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 1.2

Đưa $1$ ra ngoài $2 \sin^{2} (x)$ .

$1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$

Bước 1.3

Đưa $1$ ra ngoài $1 \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 1 (2 \sin^{2} (x))$ .

$1 (\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1 (\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x))$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$ với $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 3.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 3.2.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 3.2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 3.2.4

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + 2 \sin^{2} (x)$

Bước 3.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\cos^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x)$