Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{c^{5}}}{\sqrt{d^{9}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $c^{5}$ ở dạng ${(c^{2})}^{2} c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $c^{4}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{c^{4} c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $c^{4}$ ở dạng ${(c^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(c^{2})}^{2} c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{| c^{2} | \sqrt{c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Bước 1.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{d^{9}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $d^{9}$ ở dạng ${(d^{4})}^{2} d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $d^{8}$ ra ngoài.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{d^{8} d}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $d^{8}$ ở dạng ${(d^{4})}^{2}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{\sqrt{{(d^{4})}^{2} d}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{| d^{4} | \sqrt{d}}$

Bước 2.3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$

Bước 3

Nhân $\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$ với $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}} \cdot \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{c^{2} \sqrt{c}}{d^{4} \sqrt{d}}$ với $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{d}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} \sqrt{d} \sqrt{d}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{d}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} (\sqrt{d} \sqrt{d})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{d}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} ({\sqrt{d}}^{1} \sqrt{d})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{d}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} ({\sqrt{d}}^{1} {\sqrt{d}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {\sqrt{d}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {\sqrt{d}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{d}}^{2}$ ở dạng $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{d}$ ở dạng $d^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} {(d^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{1}}$

Bước 4.7.5

Rút gọn.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d}$

Bước 5

Nhân $d^{4}$ với $d$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $d^{4}$ với $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $d$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4} d^{1}}$

Bước 5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{4 + 1}}$

Bước 5.2

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{c^{2} \sqrt{c} \sqrt{d}}{d^{5}}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{c^{2} \sqrt{d c}}{d^{5}}$