Đại số Ví dụ

$i^{34} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 1

Viết lại $i^{34}$ ở dạng ${(i^{4})}^{8} i^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{32}$ ra ngoài.

$i^{32} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{32}$ ở dạng ${(i^{4})}^{8}$ .

${(i^{4})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{8} i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 4

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{15} \cdot i^{39}$

Bước 6

Viết lại $i^{15}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $i^{12}$ ra ngoài.

$- 1 \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{39}$

Bước 6.2

Viết lại $i^{12}$ ở dạng ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{39}$

Bước 6.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Bước 7

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Bước 7.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Bước 7.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- 1 \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Bước 8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Bước 9

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{39}$

Bước 10

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{39}$

Bước 11

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{39}$

Bước 12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 i \cdot i^{39}$

Bước 13

Nhân $i$ với $1$ .

$i \cdot i^{39}$

Bước 14

Viết lại $i^{39}$ ở dạng ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $i^{36}$ ra ngoài.

$i \cdot (i^{36} i^{3})$

Bước 14.2

Viết lại $i^{36}$ ở dạng ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{3})$

Bước 14.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Bước 15

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Bước 15.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Bước 15.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$i \cdot (1^{9} (i^{2} \cdot i))$

Bước 16

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Bước 17

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Bước 18

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Bước 19

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Bước 20

Nhân $i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i)$

Bước 20.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Bước 20.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1}$

Bước 20.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2}$

Bước 21

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1$

Bước 22

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1$