Đại số Ví dụ

$\frac{x}{\sqrt{3}} = d - x$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{\sqrt{3}} \sqrt{3} = (d - x) \sqrt{3}$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = (d - x) \sqrt{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = d \sqrt{3} - x \sqrt{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $x \sqrt{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $x + x \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{3} = d \sqrt{3}$

Bước 3.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt{3}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

Bước 3.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (\sqrt{3})$ .

$x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ cho $1 + \sqrt{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $x (1 + \sqrt{3}) = d \sqrt{3}$ cho $1 + \sqrt{3}$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3}} = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Nhân $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ với $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$x = \frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}} \cdot \frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Bước 3.3.3.2

Nhân $\frac{d \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ với $\frac{1 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$ .

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{(1 + \sqrt{3}) (1 - \sqrt{3})}$

Bước 3.3.3.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3.3.3.4

Rút gọn.

$x = \frac{d \sqrt{3} (1 - \sqrt{3})}{- 2}$

Bước 3.3.3.5

Nhóm $1 - \sqrt{3}$ và $\sqrt{3}$ với nhau.

$x = \frac{d ((1 - \sqrt{3}) \sqrt{3})}{- 2}$

Bước 3.3.3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = \frac{d (1 \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

Bước 3.3.3.7

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3})}{- 2}$

Bước 3.3.3.8

Nhân $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.8.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}))}{- 2}$

Bước 3.3.3.8.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}))}{- 2}$

Bước 3.3.3.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1})}{- 2}$

Bước 3.3.3.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2})}{- 2}$

Bước 3.3.3.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.9.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.9.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}{- 2}$

Bước 3.3.3.9.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{- 2}$

Bước 3.3.3.9.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

Bước 3.3.3.9.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.9.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}})}{- 2}$

Bước 3.3.3.9.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3^{1})}{- 2}$

Bước 3.3.3.9.1.5

Tính số mũ.

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 1 \cdot 3)}{- 2}$

Bước 3.3.3.9.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{- 2}$

Bước 3.3.3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{d (\sqrt{3} - 3)}{2}$