Đại số Ví dụ

$\sqrt{s^{7}} \sqrt[5]{s^{7}}$

Bước 1

Viết lại $s^{7}$ ở dạng ${(s^{3})}^{2} s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $s^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{s^{6} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Bước 1.2

Viết lại $s^{6}$ ở dạng ${(s^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(s^{3})}^{2} s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{7}}$

Bước 3

Đưa $s^{5}$ ra ngoài.

$| s^{3} | \sqrt{s} \sqrt[5]{s^{5} s^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$

Bước 5

Nhân $| s^{3} | \sqrt{s} (s \sqrt[5]{s^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{s}$ ở dạng $s^{\frac{1}{2}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Bước 5.1.2

Viết lại $s^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $s^{\frac{5}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (s^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Bước 5.1.3

Viết lại $s^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{s^{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[5]{s^{2}}))$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{s^{2}}$ ở dạng $s^{\frac{2}{5}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{2}{5}}))$

Bước 5.1.5

Viết lại $s^{\frac{2}{5}}$ ở dạng $s^{\frac{4}{10}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} s^{\frac{4}{10}}))$

Bước 5.1.6

Viết lại $s^{\frac{4}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{s^{4}}$ .

$| s^{3} | (s (\sqrt[10]{s^{5}} \sqrt[10]{s^{4}}))$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5} s^{4}})$

Bước 5.3

Nhân $s^{5}$ với $s^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{5 + 4}})$

Bước 5.3.2

Cộng $5$ và $4$ .

$| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$

Bước 6

Sắp xếp lại các thừa số trong $| s^{3} | (s \sqrt[10]{s^{9}})$ .

$s | s^{3} | \sqrt[10]{s^{9}}$