Đại số Ví dụ

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1

Viết lại $24 b^{3}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.4

Di chuyển $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 3

Viết lại $40 b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $40$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 3.3

Di chuyển $10$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 3.4

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$2 b \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b \sqrt{6 b} \cdot (2 b \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 5

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $b$ với $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{6 b} \cdot (2 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 6

Nhân $2 b^{2} \sqrt{6 b} (2 \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 b^{2} \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 6.3

Nhân $10$ với $6$ .

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7

Viết lại $60 b$ ở dạng $2^{2} \cdot (15 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 9

Nhân $2$ với $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot b$

Bước 11

Nhân $b^{2}$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $b$ .

$8 (b \cdot b^{2}) \sqrt{15 b}$

Bước 11.2

Nhân $b$ với $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$8 (b^{1} b^{2}) \sqrt{15 b}$

Bước 11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 b^{1 + 2} \sqrt{15 b}$

Bước 11.3

Cộng $1$ và $2$ .

$8 b^{3} \sqrt{15 b}$