Đại số Ví dụ

$\log_{2} (x^{2}) = \log_{2} (4 x - 4)$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$x^{2} = 4 x - 4$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x = - 4$

Bước 2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Bước 2.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 2.3.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Bước 2.3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.4

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$