Đại số Ví dụ

${(x + y)}^{2} - 2 z (x + y) - 15 z^{2}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = - 15 \cdot 1 = - 15$ và có tổng là $b = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 15 z^{2} + {(x + y)}^{2} - 2 z (x + y)$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại ${(x + y)}^{2}$ và $- 2 z (x + y)$ .

$- 15 z^{2} - 2 z (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Bước 1.1.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 z (x + y)$ .

$- 15 z^{2} - 2 (z (x + y)) + {(x + y)}^{2}$

Bước 1.1.4

Viết lại $- 2$ ở dạng $3$ cộng $- 5$

$- 15 z^{2} + (3 - 5) (z (x + y)) + {(x + y)}^{2}$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 15 z^{2} + 3 (z (x + y)) - 5 (z (x + y)) + {(x + y)}^{2}$

Bước 1.1.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 15 z^{2} + 3 z (x + y) - 5 (z (x + y)) + {(x + y)}^{2}$

Bước 1.1.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 15 z^{2} + 3 z (x + y) - 5 z (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(- 15 z^{2} + 3 z (x + y)) - 5 z (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Bước 1.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$3 z (- 5 z + x + y) + (x + y) (- 5 z + x + y)$

Bước 1.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- 5 z + x + y$ .

$(- 5 z + x + y) (3 z + x + y)$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 z + x + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- 5 z$ .

$(x + y - 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$(- 1 (- x) + y - 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $y$ .

$(- 1 (- x) - 1 (- y) - 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 z$ .

$(- 1 (- x) - 1 (- y) - (5 z)) (3 z + x + y)$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (- y)$ .

$(- 1 (- x - y) - (5 z)) (3 z + x + y)$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x - y) - (5 z)$ .

$- 1 (- x - y + 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 2.7

Viết lại $- 1 (- x - y + 5 z)$ ở dạng $- (- x - y + 5 z)$ .

$- (- x - y + 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x - y + 5 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$- (- (x) - y + 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y$ .

$- (- (x) - (y) + 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $5 z$ .

$- (- (x) - (y) - (- 5 z)) (3 z + x + y)$

Bước 3.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - (y)$ .

$- (- (x + y) - (- 5 z)) (3 z + x + y)$

Bước 3.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x + y) - (- 5 z)$ .

$- - (x + y - 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- - 1 (x + y - 5 z) (3 z + x + y)$

Bước 4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((- (x + y - 5 z)) (3 z + x + y))$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 ((x + y - 5 z) (3 z + x + y))$

Bước 4.3

Nhân $x + y - 5 z$ với $1$ .

$(x + y - 5 z) (3 z + x + y)$