Đại số Ví dụ

$8^{3 k + 4} = 4^{2 k - 1}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 (3 k + 4)} = 2^{2 (2 k - 1)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (3 k + 4) = 2 (2 k - 1)$

Bước 3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $3 (3 k + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 3 (3 k + 4) = 2 (2 k - 1)$

Bước 3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 (3 k + 4) = 2 (2 k - 1)$

Bước 3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (3 k) + 3 \cdot 4 = 2 (2 k - 1)$

Bước 3.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 k + 3 \cdot 4 = 2 (2 k - 1)$

Bước 3.1.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$9 k + 12 = 2 (2 k - 1)$

Bước 3.2

Rút gọn $2 (2 k - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 k + 12 = 2 (2 k) + 2 \cdot - 1$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$9 k + 12 = 4 k + 2 \cdot - 1$

Bước 3.2.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$9 k + 12 = 4 k - 2$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $4 k$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 k + 12 - 4 k = - 2$

Bước 3.3.2

Trừ $4 k$ khỏi $9 k$ .

$5 k + 12 = - 2$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 k = - 2 - 12$

Bước 3.4.2

Trừ $12$ khỏi $- 2$ .

$5 k = - 14$

Bước 3.5

Chia mỗi số hạng trong $5 k = - 14$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia mỗi số hạng trong $5 k = - 14$ cho $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 14}{5}$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 14}{5}$

Bước 3.5.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{- 14}{5}$

Bước 3.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k = - \frac{14}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = - \frac{14}{5}$

Dạng thập phân:

$k = - 2.8$

Dạng hỗn số:

$k = - 2 \frac{4}{5}$