Đại số Ví dụ

$\frac{1}{i^{5}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$\frac{1}{i^{4} i}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{2})}^{2} i}$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} i}$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{1 i}$

Bước 1.3

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{1}{i}$

Bước 2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{i}$ với liên hợp của $i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{1 i}{i i}$

Bước 3.2

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{i}{i i}$

Bước 3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i}$

Bước 3.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}}$

Bước 3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i}{i^{1 + 1}}$

Bước 3.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i}{i^{2}}$

Bước 3.3.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i}{- 1}$

Bước 4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i$

Bước 5

Viết lại $- 1 \cdot i$ ở dạng $- i$ .

$- i$