Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 14}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} + 15 x + 56} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 15 x + 56$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $56$ và tổng của chúng là $15$ .

$7, 8$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{x^{2} + 3 x - 40}{6 x}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 3 x - 40$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 40$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 5, 8$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{6 x}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{2 (3 x)}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{2 (3 x)}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 7}{(x + 7) (x + 8)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{3 x}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x + 8$ ra ngoài $(x + 7) (x + 8)$ .

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 5) (x + 8)}{3 x}$

Bước 4.2.2

Đưa $x + 8$ ra ngoài $(x - 5) (x + 8)$ .

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 5)}{3 x}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 7}{(x + 8) (x + 7)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 5)}{3 x}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{x - 5}{3 x}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{x + 7}{x + 7}$ với $\frac{x - 5}{3 x}$ .

$\frac{(x + 7) (x - 5)}{(x + 7) (3 x)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 7) (x - 5)}{(x + 7) (3 x)}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 5}{3 x}$